1. Δίδεται το παραλληλόγραμμο ABCD.

α. Ποιές από τις ακόλουθες σχέσεις είναι αληθείς για εφαρμοστά διανύσματα;

1.  ABCD,2.  AB=DC,3.  ABCD,


4.  BC=ACAB,5.  AC=AB+AD.


β. Ποιές από τις ισότητες είναι αληθείς για ελεύθερα διανύσματα;

2. Σχεδιάστε ένα ορθοκανονικό σύστημα αναφοράς (Ο,i,,j). Στο σημείο P:(1,2) σχεδιάστε διανύσματα u=(1/2,3/2) και v=(3/2,1/2).

α. Ελέγξτε οτι (P,u,v) αποτελούν ορθοκανονικό σύστημα.

β. Εάν οι συντεταγμένες του σημείου A ως προς το (Ο,i,j) είναι (1,2), υπολογίστε τις συντεταγμένες του A ως προς το (P,u,v).

γ. Δίδεται ο κύκλος με εξίσωση x2+y2=1 ως προς το σύστημα (P,u,v). Αντικαταστείστε τα x,y συναρτήσει των συντεταγμένων x,y ως προς το σύστημα (O,i,j) για να βρείτε την εξίσωση του κύκλου ως προς αυτό το σύστημα.

Τελευταία τροποποίηση: Δευτέρα, 9 Νοεμβρίου 2015, 7:39 PM