Δραστηριότητες
1. Δίδεται το παραλληλόγραμμο ABCD.
α. Ποιές από τις ακόλουθες σχέσεις είναι αληθείς για εφαρμοστά διανύσματα;
1. →AB∼→CD,2. →AB=→DC,3. →AB∥→CD,
4. →BC=→AC−→AB,5. →AC=→AB+→AD.
β. Ποιές από τις ισότητες είναι αληθείς για ελεύθερα διανύσματα;
2. Σχεδιάστε ένα ορθοκανονικό σύστημα αναφοράς (Ο,→i,→,j). Στο σημείο P:(−1,2) σχεδιάστε διανύσματα →u=(−1/2,√3/2) και →v=(−√3/2,−1/2).
α. Ελέγξτε οτι (P,→u,→v) αποτελούν ορθοκανονικό σύστημα.
β. Εάν οι συντεταγμένες του σημείου A ως προς το (Ο,→i,→j) είναι (1,2), υπολογίστε τις συντεταγμένες του A ως προς το (P,→u,→v).
γ. Δίδεται ο κύκλος με εξίσωση x′2+y′2=1 ως προς το σύστημα (P,→u,→v). Αντικαταστείστε τα x′,y′ συναρτήσει των συντεταγμένων x,y ως προς το σύστημα (O,→i,→j) για να βρείτε την εξίσωση του κύκλου ως προς αυτό το σύστημα.
α. Ποιές από τις ακόλουθες σχέσεις είναι αληθείς για εφαρμοστά διανύσματα;
1. →AB∼→CD,2. →AB=→DC,3. →AB∥→CD,
4. →BC=→AC−→AB,5. →AC=→AB+→AD.
β. Ποιές από τις ισότητες είναι αληθείς για ελεύθερα διανύσματα;
2. Σχεδιάστε ένα ορθοκανονικό σύστημα αναφοράς (Ο,→i,→,j). Στο σημείο P:(−1,2) σχεδιάστε διανύσματα →u=(−1/2,√3/2) και →v=(−√3/2,−1/2).
α. Ελέγξτε οτι (P,→u,→v) αποτελούν ορθοκανονικό σύστημα.
β. Εάν οι συντεταγμένες του σημείου A ως προς το (Ο,→i,→j) είναι (1,2), υπολογίστε τις συντεταγμένες του A ως προς το (P,→u,→v).
γ. Δίδεται ο κύκλος με εξίσωση x′2+y′2=1 ως προς το σύστημα (P,→u,→v). Αντικαταστείστε τα x′,y′ συναρτήσει των συντεταγμένων x,y ως προς το σύστημα (O,→i,→j) για να βρείτε την εξίσωση του κύκλου ως προς αυτό το σύστημα.
Τελευταία τροποποίηση: Δευτέρα, 9 Νοεμβρίου 2015, 7:39 PM