Δραστηριότητες

1. Δίδονται τα διανύσματα

\[ u=\left[ \begin{array}{r} 1\\0\\0 \end{array} \right]\,,\quad v=\left[ \begin{array}{r} 2\\1\\0 \end{array} \right]\,,\quad w=\left[ \begin{array}{r} 3\\2\\1 \end{array} \right] \,.\]

Δείξτε οτι το σύνολο \(\{u,\,v,\,w\}\) είναι γραμμικά ανεξάρτητο: δείξτε οτι εάν \(au+bv+cw=0\) τότε οι αριθμοί \(a,\,b,\,c\) είναι ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ οι \(a=0,\,b=0,\,c=0\).