%% Παράδειγμα 1.4.1 των σημειώσεων
% Example 1.4.1 (notes)
syms t
x = cos(t);
y = sin(t);
z = x + 1i*y;
f = conj(z);
Integrand=f*diff(z,t);
F = int(Integrand, 't', -pi, pi);
disp(F);
%% Ολοκλήρωμα άσκησης 1 (2η σειρά)
% From exercise 1 (perimeter computation)
x = (1+cos(t))*sin(t);
y = -(1+cos(t))*cos(t);
z = x + 1i*y;
Integrand=abs(diff(z,t));
F = int(Integrand, 't', -pi, pi);
disp(F);
%% Ολοκλήρωμα άσκησης 4.e.1 (2η σειρά)
% Exercise 4.e.1
x = 1+2*cos(t);
y = 2*sin(t);
z = x + 1i*y; 
f = 1/(z^2-2*1i);   % συνάρτηση
Integrand=f*diff(z,t);  %συνάρτηση επί παράγωγο z ως προς t
F = int(Integrand, 't', -pi, pi);   % ολοκλήρωμα ως προς 't' με όρια (-π,π)
disp(F);