%% Σειρές Fourier
clc
clear all
close all
syms t x;
T = 1;
N = 7;
%% Ανάπτυγμα πραγματικού σήματος
% Συντελεστές c(0) = 1, c(1)=(1+i)/2, c(-1)=(1-i)/2,
% c(2)=(1+i)/3, c(-2)=(1-i)/3, c(3)= (1+i)/4, c(-3)=(1-i)/4
n=2:(N+1)/2;
c = (1+1i)./n;
x = 1; % c(0) = 1
for k=1:(N-1)/2
    x=x+real(c(k)*exp(1i*2*k*pi*t/T));
end
figure; ezplot(real(x),[-T T]);
clear x c;
%% Ανάπτυγμα άρτιου σήματος
% Συντελεστές a(0) = 1/2, a(1)=1, a(2)=1/4, a(3)=1/9
N = 3;
T = 2;
n=1:N;
a = (1./n).^2;
x = 0.5;
for k=1:N
    x=x+a(k)*cos(2*pi*k*t/T);
end
figure; ezplot(x,[-T T]);