Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 2.
Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 2.
Ένας διανυσματικός χώρος πάνω από ένα οποιοδήποτε αλγεβρικό σώμα είναι ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου ονομάζουμε διανύσματα, και στο οποίο ορίζεται το άθροισμα διανυσμάτων και ο πολλαπλασιασμός διανύσματος με "αριθμό", δηλαδή με στοιχείο του σώματος, έτσι ώστε να ικανοποιούνται τα αξιώματα ΔΧ1 - ΔΧ8.
Πρέπει να διακρίνετε σε κάθε περίπτωση ποιά αντικείμενα είναι τα "διανύσματα" και ποιά οι "αριθμοί", ώστε να τα χρησιμοποιείτε κατάλληλα στις πράξεις.
Διαδικασίες όπως η επίλυση εξισώσεων και έννοιες όπως η γραμμική ανεξαρτησία και η διάσταση, βασίζονται σε ιδιότητες που προκύπτουν από τα αξιώματα, και συνεπώς ισχύουν σε κάθε διανυσματικό χώρο.
