Section outline

    • Διαφάνειες [5Α & 5Β] Αρχείο
    • Διάλεξη [5Α]: Χώρος που παράγεται από υποσύνολο διανυσματικού χώρου Σελίδα
    • Δραστηριότητες 5A Σελίδα

      Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 5A.

    • Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 5Α

      • Πρέπει να κατανοείτε ποιός είναι ο γραμμικός υπόχωρος που παράγεται από ένα σύνολο διανυσμάτων σε ένα διανυσματικό χώρο.
      • Γραμμικοί υπόχωροι του \(\mathbb{K}^n\) συνήθως περιγράφονται με δύο διαφορετικούς τρόπους: ως ο υπόχωρος που παράγεται από κάποια διανύσματα ή ως το σύνολο των λύσεων ενός συστήματος γραμμικών εξισώσεων.
      • Πρέπει να μπορείτε να αναγνωρίζετε αυτούς τους δύο τρόπους σε διαφορετικούς διανυσματικούς χώρους και να μπορείτε να περάσετε από τη μία περιγραφή στην άλλη.

    • Διάλεξη [5B]: Άθροισμα γραμμικών υποχώρων Σελίδα
    • Δραστηριότητες 5Β Σελίδα

      Εργαστείτε σε αυτές τις δραστηριότητες, ανατρέχοντας όταν χρειάζεται στις διαφάνειες ή τις σημειώσεις της Διάλεξης 5Β.

    • Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 5Β

      • Το άθροισμα δύο γραμμικών υποχώρων ενός διανυσματικού χώρου είναι ο γραμμικός υπόχωρος που παράγεται από την ένωση των δύο υποχώρων. Εάν η τομή των δύο υποχώρων είναι ο μηδενικός υπόχωρος, το άθροισμα λέγεται ευθύ.
      • Πρέπει να μπορείτε να περιγράψετε με διάφορους τρόπους το άθροισμα δύο γραμμικών υποχώρων και να αναγνωρίζετε πότε το άθροισμα είναι ευθύ.
      • Να κατανοείτε γιατί σε ένα ευθύ άθροισμα δύο υποχώρων, κάθε διάνυσμα γράφεται με μοναδικό τρόπο ως γραμμικός συνδυασμός διανυσμάτων των δύο υποχώρων.