Θεωρία Πιθανοτήτων Ι

Section outline

• Select section ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1

  Collapse Expand

  ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1

  Collapse all Expand all

  • Select activity Γενικές Πληροφορίες για το μάθημα

    

    Γενικές Πληροφορίες για το μάθημα Page
  • Select activity Περιγραφή μαθήματος

    

    Περιγραφή μαθήματος Page
  • Select activity Προαπαιτούμενα

    

    Προαπαιτούμενα Page
  • Select activity Βιβλιογραφία

    

    Βιβλιογραφία Page
  • Select activity Πληροφορίες για τον διδάσκοντα

    

    Πληροφορίες για τον διδάσκοντα Page
  • Select activity Σημειώσεις Μαθήματος

    

    Σημειώσεις Μαθήματος File
  • Select activity Ομάδα συζητήσεων ειδήσεων

    

    Ομάδα συζητήσεων ειδήσεων Forum
• Select section Ενότητα 1

  Collapse Expand

  Ενότητα 1

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: Πειράματα και δυνατά αποτελέσματα

    

    Βίντεο 1: Πειράματα και δυνατά αποτελέσματα Page
  • Select activity Βίντεο 2: Πιθανότητες αποτελεσμάτων

    

    Βίντεο 2: Πιθανότητες αποτελεσμάτων Page
  • Select activity Βίντεο 3: Ενδεχόμενα

    

    Βίντεο 3: Ενδεχόμενα Page
  • Select activity Βίντεο 4: Συνολοσυνάρτηση πιθανότητας

    

    Βίντεο 4: Συνολοσυνάρτηση πιθανότητας Page
  • Select activity Βίντεο 5: Συνολοσυνάρτηση πιθανότητας: ιδιότητες

    

    Βίντεο 5: Συνολοσυνάρτηση πιθανότητας: ιδιότητες Page
  • Select activity Βίντεο 6: Παράδειγμα: κάνουμε παιδιά μέχρι να κάνουμε αγόρι

    

    Βίντεο 6: Παράδειγμα: κάνουμε παιδιά μέχρι να κάνουμε αγόρι Page
  • Select activity Βίντεο 7: Ο τύπος για το άθροισμα της γεωμετρικής σειράς.

    

    Βίντεο 7: Ο τύπος για το άθροισμα της γεωμετρικής σειράς. Page
  • Select activity quiz 1

    

    quiz 1
• Select section Ενότητα 2

  Collapse Expand

  Ενότητα 2

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: Ρίψη δύο ζαριών

    

    Βίντεο 1: Ρίψη δύο ζαριών Page
  • Select activity Βίντεο 2: Ρίψη δύο ζαριών: κάποια ενδεχόμενα

    

    Βίντεο 2: Ρίψη δύο ζαριών: κάποια ενδεχόμενα Page
  • Select activity Βίντεο 3: Παράδειγμα: ρίψη n νομισμάτων

    

    Βίντεο 3: Παράδειγμα: ρίψη n νομισμάτων Page
  • Select activity Βίντεο 4: Παράδειγμα: ρίψη n νομισμάτων. Κάποια ενδεχόμενα.

    

    Βίντεο 4: Παράδειγμα: ρίψη n νομισμάτων. Κάποια ενδεχόμενα. Page
  • Select activity Βίντεο 5: liminf και limsup ενδεχομένων

    

    Βίντεο 5: liminf και limsup ενδεχομένων Page
  • Select activity Βίντεο 6: Ακολουθία ενδεχομένων με πεπερασμένη συνολικά πιθανότητα

    

    Βίντεο 6: Ακολουθία ενδεχομένων με πεπερασμένη συνολικά πιθανότητα Page
  • Select activity quiz 2

    

    quiz 2
• Select section Ενότητα 3

  Collapse Expand

  Ενότητα 3

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: Υπό συνθήκη πιθανότητα

    

    Βίντεο 1: Υπό συνθήκη πιθανότητα Page
  • Select activity Βίντεο 2: Υπό συνθήκη πιθανότητα: παραδείγματα

    

    Βίντεο 2: Υπό συνθήκη πιθανότητα: παραδείγματα Page
  • Select activity Βίντεο 3: Τύπος ολικής πιθανότητας

    

    Βίντεο 3: Τύπος ολικής πιθανότητας Page
  • Select activity Βίντεο 4: Τύπος του Bayes

    

    Βίντεο 4: Τύπος του Bayes Page
  • Select activity Βίντεο 5: Ανεξαρτησία ενδεχομένων: παραδείγματα

    

    Βίντεο 5: Ανεξαρτησία ενδεχομένων: παραδείγματα Page
  • Select activity Βίντεο 6: Ανεξαρτησία πολλών ενδεχομένων

    

    Βίντεο 6: Ανεξαρτησία πολλών ενδεχομένων Page
  • Select activity quiz 3

    

    quiz 3
• Select section Ενότητα 4

  Collapse Expand

  Ενότητα 4

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο1: Κατανομή πιθανότητας για δύο νομίσματα

    

    Βίντεο1: Κατανομή πιθανότητας για δύο νομίσματα Page
  • Select activity Βίντεο 2: Δύο ασύμμετρα ζάρια

    

    Βίντεο 2: Δύο ασύμμετρα ζάρια Page
  • Select activity Βίντεο 3: Αρχή πολλαπλασιασμού

    

    Βίντεο 3: Αρχή πολλαπλασιασμού Page
  • Select activity Βίντεο 4: Παραδείγματα

    

    Βίντεο 4: Παραδείγματα Page
  • Select activity Βίντεο 5: Ημιανεξάρτητες επιλογές

    

    Βίντεο 5: Ημιανεξάρτητες επιλογές Page
  • Select activity Βίντεο 6: Συνδυασμοι n αντικειμένων ανά k

    

    Βίντεο 6: Συνδυασμοι n αντικειμένων ανά k Page
  • Select activity Βίντεο 7: Διωνυμικό Θεώρημα

    

    Βίντεο 7: Διωνυμικό Θεώρημα Page
  • Select activity Βίντεο 8: Πόσες εξάδες με τρία σπαθιά

    

    Βίντεο 8: Πόσες εξάδες με τρία σπαθιά Page
  • Select activity quiz 4

    

    quiz 4
• Select section Ενότητα 5

  Collapse Expand

  Ενότητα 5

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: Συνδυασμοί k από n με επανάθεση

    

    Βίντεο 1: Συνδυασμοί k από n με επανάθεση Page
  • Select activity Βίντεο 2: Το παράδοξο των γενεθλίων

    

    Βίντεο 2: Το παράδοξο των γενεθλίων Page
  • Select activity Βίντεο 3: Η έννοια της Τυχαίας Μεταβλητής (ΤΜ)

    

    Βίντεο 3: Η έννοια της Τυχαίας Μεταβλητής (ΤΜ) Page
  • Select activity Βίντεο 4: Παράδειγμα ΤΜ. Πυκνότητα πιθανόητας

    

    Βίντεο 4: Παράδειγμα ΤΜ. Πυκνότητα πιθανόητας Page
  • Select activity Βίντεο 5: Συναρτήσεις πυκνότητας και κατανομής μιας ΤΜ

    

    Βίντεο 5: Συναρτήσεις πυκνότητας και κατανομής μιας ΤΜ Page
  • Select activity Βίντεο 6: Γεωμετρική και διωνυμική κατανομή

    

    Βίντεο 6: Γεωμετρική και διωνυμική κατανομή Page
  • Select activity quiz 5

    

    quiz 5
• Select section Ενότητα 6

  Collapse Expand

  Ενότητα 6

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: Μέση τιμή μιας ΤΜ

    

    Βίντεο 1: Μέση τιμή μιας ΤΜ Page
  • Select activity Βίντεο 2: Γραμμικότητα της μέσης τιμής και εφαρμογές

    

    Βίντεο 2: Γραμμικότητα της μέσης τιμής και εφαρμογές Page
  • Select activity Βίντεο 3: n καπέλα στον αέρα

    

    Βίντεο 3: n καπέλα στον αέρα Page
  • Select activity quiz 6

    

    quiz 6
• Select section Ενότητα 7

  Collapse Expand

  Ενότητα 7

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: m μπάλες σε n κουτιά

    

    Βίντεο 1: m μπάλες σε n κουτιά Page
  • Select activity Βίντεο 2: Το πρόβλημα της συλλογής κουπονιών

    

    Βίντεο 2: Το πρόβλημα της συλλογής κουπονιών Page
  • Select activity Βίντεο 3: Χρονιές με ρεκόρ βροχόπτωσης

    

    Βίντεο 3: Χρονιές με ρεκόρ βροχόπτωσης Page
  • Select activity Βίντεο 4: Ενδεχόμενα που εξαρτώνται από μια ΤΜ. Ανεξαρτησία ΤΜ.

    

    Βίντεο 4: Ενδεχόμενα που εξαρτώνται από μια ΤΜ. Ανεξαρτησία ΤΜ. Page
  • Select activity Βίντεο 5: Κοινή κατανομή ΤΜ. Μέση τιμή του γινομένου ανεξαρτήτων ΤΜ

    

    Βίντεο 5: Κοινή κατανομή ΤΜ. Μέση τιμή του γινομένου ανεξαρτήτων ΤΜ Page
  • Select activity Βίντεο 6: Κοινή πυκνότητα δύο ΤΜ. Περιθώριες πυκνότητες.

    

    Βίντεο 6: Κοινή πυκνότητα δύο ΤΜ. Περιθώριες πυκνότητες. Page
  • Select activity Βίντεο 7: Οι περιθώριες δεν καθορίζουν την κοινή πυκνότητα


    

    Βίντεο 7: Οι περιθώριες δεν καθορίζουν την κοινή πυκνότητα
 Page
  • Select activity Βίντεο 8: Κοινή πυκνότητα δύο ανεξαρτήτων ΤΜ

    

    Βίντεο 8: Κοινή πυκνότητα δύο ανεξαρτήτων ΤΜ Page
  • Select activity quiz 7

    

    quiz 7
• Select section Ενότητα 8

  Collapse Expand

  Ενότητα 8

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: Διασπορά μιας ΤΜ

    

    Βίντεο 1: Διασπορά μιας ΤΜ Page
  • Select activity Βίντεο 2: Διασπορά αθροίσματος ανεξαρτήτων ΤΜ


    

    Βίντεο 2: Διασπορά αθροίσματος ανεξαρτήτων ΤΜ
 Page
  • Select activity Βίντεο 3: Μέση τιμή και διασπορά γεωμετρικής κατανομής

    

    Βίντεο 3: Μέση τιμή και διασπορά γεωμετρικής κατανομής Page
  • Select activity Βίντεο 4: Μέση τιμή και διασπορά κατανομής Poisson

    

    Βίντεο 4: Μέση τιμή και διασπορά κατανομής Poisson Page
  • Select activity Βίντεο 5: Η μέση τιμή και διασπορά του τυχαίου περίπατου

    

    Βίντεο 5: Η μέση τιμή και διασπορά του τυχαίου περίπατου Page
  • Select activity quiz 8

    

    quiz 8
• Select section Ενότητα 9

  Collapse Expand

  Ενότητα 9

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: 3η και 4η ροπή του τυχαίου περίπατου

    

    Βίντεο 1: 3η και 4η ροπή του τυχαίου περίπατου Page
  • Select activity Βίντεο 2: Η ανισότητα του Markov

    

    Βίντεο 2: Η ανισότητα του Markov Page
  • Select activity Βίντεο 3: Γενικευμένη ανισότητα Markov. Ανισότητα Chebyshev.


    

    Βίντεο 3: Γενικευμένη ανισότητα Markov. Ανισότητα Chebyshev.
 Page
  • Select activity quiz 9

    

    quiz 9
• Select section Ενότητα 10

  Collapse Expand

  Ενότητα 10

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: Συνδιακύμανση δύο ΤΜ

    

    Βίντεο 1: Συνδιακύμανση δύο ΤΜ Page
  • Select activity Βίντεο 2: Ανισότητα Cauchy-Schwarz. Συντελεστής συσχέτισης δύο ΤΜ

    

    Βίντεο 2: Ανισότητα Cauchy-Schwarz. Συντελεστής συσχέτισης δύο ΤΜ Page
  • Select activity Βίντεο 3: Δέσμευση ΤΜ ως προς ενδεχόμενο

    

    Βίντεο 3: Δέσμευση ΤΜ ως προς ενδεχόμενο Page
  • Select activity Βίντεο 4: Δεσμευμένη μέση ΤΜ

    

    Βίντεο 4: Δεσμευμένη μέση ΤΜ Page
  • Select activity quiz 10

    

    quiz 10
• Select section Ενότητα 11

  Collapse Expand

  Ενότητα 11

  • Select activity ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ

    

    ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Page
  • Select activity Βίντεο 1: Μέση τιμή αθροίσματος τυχαίου πλήθους ΤΜ

    

    Βίντεο 1: Μέση τιμή αθροίσματος τυχαίου πλήθους ΤΜ Page
  • Select activity Βίντεο 2:

    

    Βίντεο 2: Page
  • Select activity quiz 11

    

    quiz 11