Θεωρία Σωμάτων
Περιγραφή εβδομάδας
-
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Σώμα, εξίσωση, επιλυσιμότητα της γενικής εξίσωσης με ριζικά,τα τρία άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας, κατασκευή κανονικού n-γώνου
-
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Δακτύλιος, σώμα, ακεραία περιοχή, ομομορφισμός σωμάτων, χαρακτηριστική σώματος.
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Δακτύλιος πολυωνύμων,θεώρημα ευκλείδειας διαίρεσης,ανάγωγο πολυώνυμο, κριτήριο Eisenstein.
-
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Επέκταση σωμάτων, βαθμός επέκτασης.
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Σώμα Κ(S), επισύναψη συνόλου σε σώμα, ελάχιστο (ανάγωγο)
πολυώνυμο ενός αλγεβρικού στοιχείου υπέρ το Κ.
Αλγεβρικό στοιχείο επέκτασης
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Αλγεβρική επέκταση, υπερβατική επέκταση,
Αν L/K επέκταση σωμάτων, A(L) η αλγεβρική θήκη του Κ στο L.
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Δακτύλιος πηλίκων,πρώτα ιδεώδη, maximal ιδεώδη, περιοχή κυρίων ιδεωδών.
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Ρίζα πολυωνύμου,Κ-ισομορφισμός σωμάτων, κατασκευασιμότητα
με κανόνα και διαβήτη
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Ο διπλασιασμός του όγκου ενός δοθέντος κύβου,
Η τριχοτόμηση οποιασδήποτε δοθείσης γωνίας και
Ο τετραγωνισμός του κύκλου
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Επέκταση ισομορφισμών, Κ-ισομορφισμός,σώμα ανάλυσης
-
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Αλγεβρικά κλειστό σώμα,αλγεβρική θήκη σώματος, σώμα ανάλυσης, ομάδες αυτομορφισμών
-
Λέξεις - Κλειδιά:
Ομάδες αυτομορφισμών και σώμα σταθερών στοιχείων
-
Λέξεις Κλειδιά:
Κανονική επέκταση, κανονική θήκη, διαχωρισιμότητα
-
Λέξεις Κλειδιά:
Επέκταση Galois , κανονική, διαχωρίσιμη, σώμα ανάλυσης, σώμα των σταθερών στοιχείων.
-
Λέξεις Κλειδιά:
Galois αντιστοιχία, αβελιανές ομάδες
-
Λέξεις Κλειδιά:
Galois αντιστοιχία, αβελιανές ομάδες
-
-
Λέξεις Κλειδιά:
p-ομάδες, επιλύσιμες ομάδες, ομάδες μεταθέσεων.
-
Λέξεις Κλειδιά:
Απλή ομάδα, επιλύσιμη ομάδα
-
Λέξεις Κλειδιά:
Πολυώνυμα επιλύσιμα με ριζικά, επεκτάσεις με ριζικά
-
20. Πολυώνυμα με ομάδα Galois ισόμορφη προς την S_p, όπου p πρώτος αριθμός. Κατασκευασιμότητα κανονικού n-γώνου.
Λέξεις Κλειδιά:
Πολυώνυμα επιλύσιμα με ριζικά, κατασκευασιμότητα κανονικού πολυγώνου
-
Λέξεις Κλειδιά:
Γενική εξίσωση n- οστου βαθμού, συμμετρικές συναρτήσεις, πρώτοι αριθμοί Fermat.
-
Λέξεις Κλειδιά:
Επίλυση εξισώσεων,ομάδα Galois, πεπερασμένα σώματα.