Αποδεικνύουμε την πρόταση βάση της οποίας κάθε κατασκευάσιμο σημείο του πραγματικού επιπέδου (αρχής γενομένης από το σύνολο των δύο σημείων (0,0) και (0,1)) ανήκει σε μία (πεπερασμένη) επέκταση των ρητών η οποία έχει βαθμό δύναμη του 2.

 Στη συνέχεια αποδεικνύουμε ότι τα τρία «άλυτα» προβλήματα της Αρχαιότητας,

  • Ο διπλασιασμός του όγκου ενός δοθέντος κύβου,
  • Η τριχοτόμηση οποιασδήποτε δοθείσης γωνίας και
  • Ο τετραγωνισμός του κύκλου

δεν επιλύονται με χρήση κανόνα και διαβήτη.

Τελευταία τροποποίηση: Παρασκευή, 11 Ιουλίου 2014, 10:31 PM