Διάλεξη [1B]: Αλγεβρικά Σώματα

Τι πρέπει να γνωρίζετε και να μπορείτε να κάνετε όταν έχετε μελετήσει τη Διάλεξη 1Β.

Οι περισσότερες ιδιότητες της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού στο σύνολο $$\mathbb{Q}$$ των ρητών αριθμών βασίζονται στα αξιώματα του αλγεβρικού σώματος.

Σε πολλά υποσύνολα του $$\mathbb{R}$$ ή του $$\mathbb{C}$$, καθώς και σε πεπερασμένα σύνολα όπως το σύνολο $$\mathbb{Z}_{p}$$ των ακεραίων modulo $$p$$, για $$p$$ πρώτο αριθμό, ορίζονται πράξεις που ικανοποιούν τα ίδια αξιώματα.

Πρέπει να μπορείτε να κάνετε υπολογισμούς σε αυτά τα σώματα.