1. Στο \(\mathbb{R}^3\), θεωρήστε τα επίπεδα \(\Pi_1 = \{x=0\}\) και \(\Pi_2 = \{z=0\}\). Βρείτε ένα διάνυσμα \( u \in \Pi_1\) και ένα διάνυσμα \(w\in \Pi_2\) τέτοια ώστε
\[u^Tw \neq 0\,.\]
Άρα τα επίπεδα \(\Pi_1\) και \(\Pi_2\) δεν είναι ορθογώνια. Όμως σχηματίζουν ορθή δίεδρη γωνία (δηλαδή τα δύο επίπεδα τέμνονται κάθετα): βρείτε ένα διάνυσμα \(n_1\) κάθετο στο \(\Pi_1\) και ένα διάνυσμα \(n_2\) κάθετο στο \(\Pi_2\), και ελέγξτε οτι αυτά είναι ορθογώνια: \(n_1^T n_2=0\).


Last modified: Monday, 9 November 2015, 6:55 PM