1. Εκφράστε το διάνυσμα  \(\left[\begin{array}{r}1\\14\\15\end{array}\right]\) ως γραμμικό συνδυασμό των
\(\left[\begin{array}{r}1\\2\\3\end{array}\right]\), \(\left[\begin{array}{r}-1\\2\\1\end{array}\right]\) και \(\left[\begin{array}{r}-1\\6\\5\end{array}\right]\).
Εκφράστε ξανά αυτό το διάνυσμα ως γραμμικό συνδυασμό των δοθέντων διανυσμάτων, με διαφορετικούς συντελεστές.\\
Μπορείτε να το κάνετε αυτό με άπειρους διαφορετικούς τρόπους;

2. Εκφράστε το πολυώνυμο \(-x^3-x^2+2\) ως γραμμικό συνδυασμό των πολυωνύμων \(x^3 +x^2\), \(x^2+1\) και \(2x^3-2\) στο \(\mathbb{R}[x]\).
Μπορείτε να εκφράσετε αυτό το πολυώνυμο ως γραμμικό συνδυασμό των \(x^3 +x^2\), \(x^2+1\) και \(2x^3-2\) με διαφορετικούς τρόπους;
Υπάρχουν άπειροι διαφορετικοί τρόποι να το κάνετε αυτό;
Last modified: Monday, 29 February 2016, 10:49 AM