1. Βρείτε τη διάσταση των χώρων \(U = \left\langle \left[\begin{array}{r}1\\2\\3\end{array}\right] ,\, \left[\begin{array}{r}1\\0\\3\end{array}\right] \right\rangle\) και \(V = \left\langle \left[\begin{array}{r}1\\2\\3\end{array}\right] ,\, \left[\begin{array}{r}1\\0\\3\end{array}\right] ,\, \left[\begin{array}{r}0\\1\\0\end{array}\right] \right\rangle\).

2. Βρείτε τη διάσταση του \(X \cap Y\) εάν \(X = \left\langle \left[\begin{array}{r}1\\0\\0\end{array}\right] ,\, \left[\begin{array}{r}0\\1\\0\end{array}\right] \right\rangle\) και \(Y = \left\langle \left[\begin{array}{r}1\\0\\0\end{array}\right] ,\, \left[\begin{array}{r}0\\0\\1\end{array}\right] ,\, \left[\begin{array}{r}0\\1\\1\end{array}\right] \right\rangle\).

3. Βρείτε ένα συμπλήρωμα του υπόχωρου του \(\mathbb{R}^3\), \(X = \left\langle \left[\begin{array}{r}1\\0\\0\end{array}\right] ,\, \left[\begin{array}{r}0\\1\\0\end{array}\right] \right\rangle\).
Βρείτε ένα διαφορετικό συμπλήρωμα του \(X\).
Last modified: Sunday, 6 March 2016, 1:19 PM