Δραστηριότητες 9Β
1. Εξηγήστε γιατί δεν υπάρχει γραμμική απεικόνιση \(L:\, \mathbb{R}^5 \longrightarrow \mathbb{R}^2\) με \(\dim \ker L = 2\).
2. Εξηγήστε γιατί δεν υπάρχει ενεικονική γραμμική απεικόνιση \(L:\, V \longrightarrow W\) όταν \(\dim V > \dim W\).
3. Εξηγήστε γιατί μία γραμμική απεικόνιση \(L:\, \mathbb{R}^4 \longrightarrow \mathbb{R}^3\) με \(\dim \ker L = 1\) είναι επεικονική.
2. Εξηγήστε γιατί δεν υπάρχει ενεικονική γραμμική απεικόνιση \(L:\, V \longrightarrow W\) όταν \(\dim V > \dim W\).
3. Εξηγήστε γιατί μία γραμμική απεικόνιση \(L:\, \mathbb{R}^4 \longrightarrow \mathbb{R}^3\) με \(\dim \ker L = 1\) είναι επεικονική.
Τελευταία τροποποίηση: Τετάρτη, 23 Μαρτίου 2016, 12:23 PM