1. Εξηγήστε γιατί δεν υπάρχει γραμμική απεικόνιση \(L:\, \mathbb{R}^5 \longrightarrow  \mathbb{R}^2\) με \(\dim \ker L = 2\).

2. Εξηγήστε γιατί δεν υπάρχει ενεικονική γραμμική απεικόνιση \(L:\, V \longrightarrow  W\) όταν  \(\dim V > \dim W\).

3. Εξηγήστε γιατί μία γραμμική απεικόνιση \(L:\, \mathbb{R}^4 \longrightarrow  \mathbb{R}^3\) με \(\dim \ker L = 1\) είναι επεικονική.
Last modified: Wednesday, 23 March 2016, 12:23 PM