Weekly outline

  • General

    Collapse all Expand all

  • 1η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [1.1] Ενημέρωση για το μάθημα, Οδηγίες για μελέτη, Βασικές έννοιες , και βασικοί τύποι Αδυναμίες σε περιστροφικές κινήσεις και σε μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς (π.χ. παλίρροιες). Οι τρεις βασικές αρχές της Κβαντομηχανικής (Heisenberg, Pauli, Schrödinger) Εφαρμογή στο χαλκό και στους λευκούς νάνους.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [1.2] Εντροπία, Ενθαλπία, Ελεύθερη Ενέργεια του Gibbs, Ισορροπία <=> ελάχιστη (ελεύθερη) ενέργεια, Δυνατότητα ενεργειακού φράγματος, Παραδείγματα (Βουνά, Πυρήνες, Τρεις Φάσεις της Ύλης) Στοιχειώδη σωμάτια , Στοιχειώδεις αλληλεπιδράσεις, (Πίνακες) Μονάδες G-CGS, SI Περιοδικός Πίνακας των Στοιχείων, Διαστατική Ανάλυση.

  • 2η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [2.1] Υπερνόμοι διατήρησης. Θερμοδυναμική, Στατιστική Φυσική, Μετασχηματισμοί Lorentzείναι ίδιοι για όλα τα τετραδιανύσματα, G-CGS vs SI προσοχή! Σχόλια για τις εξισώσεις του Maxwell.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [2.2] Πυκνότητα ΗΜ ενέργειας, Ελαχιστοποίηση της Ενέργειας, Χώρος φάσεων, Ειδική ηλεκτρική αντισταση, Παροχή, Τύπος Poisseuille, ιξώδες η.

  • 3η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [3.1] Διαστατική ανάλυση: ταχύτητα θαλάσσιου κύματος: g, σ επιφανειακή τάση, Ακτινοβολία διπόλου, Χρόνος ζωής για μετάβαση από την κατάσταση 2p στην 1s.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [3.2] Θερμοχωρητικότητα στερεών: Κλασική έναντι κβαντικής εξέτασης.

  • 4η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [4.1] Διαγράμματα Feynman, Πυρήνες: A=Z+N, R=α1/3roA1/3, Ενέργεια πυρήνα, Δημιουργία άνθρακα στα άστρα και εξήγηση Hoyle.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [4.2] Επανάληψη ενέργειας πυρήνων Γιατί το |B/A| μικραίνει για μικρά Α ή για πολύ μεγάλα Α; Σύντηξη και σχάση Πυρηνοσύνθεση, Hoyle Άστρα και αστρικά πτώματα Εντροπιακή ισορροπία και δυνατότητα ζωής - Βόμβες σχάσης και βόμβες σύντηξης - Πυρηνικοί αντιδραστήρες - Σχάσιμα υλικά - Διαχωρισμός U-235 και U-238 - Επιβραδυντές.

  • 5η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [5.1] Άτομα, e, me, ℏ, En= - (1/2)(ℏ2/meα2)(1/n2), α=αΒ/Ζ, Ανηγμένη μάζα, Κατάταξη En,l και περιοδικός πίνακας.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [5.2] Άτομα (συνέχεια), 1ο έργο ιονισμού, Έργο ιονισμού He με θεωρία μεταβολών, Υπολογισμός ατομικών τροχιακών από την εξίσωση του Laplace, Γιατί ο άνθρακας;

  • 6η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [6.1] LCAO, NaCl, N2, O2,Υβριδισμός.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [6.2] N2, O2, H2O, Υβριδισμός, CO2, C2H2, H2O, sp(1), sp(2), sp(3), Βενζόλιο C6H6.

  • 7η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [7.1] Η διαφορική εξίσωση Schrödinger μπορεί να γραφεί ισοδύναμα με τη μορφή πινάκων με τη χρήση κάποιας πλήρους βάσης ιδιοσυναρτήσεων επανεξετάζεται το βενζόλιο C6H6, εφαρμογή για στερεά μέσω μονοδιάστατου LCAO.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [7.2] LCAO για μονοδιάστατα “στερεά”, Θεώρημα του Bloch, Ενεργή μάζα, Αρνητική ενεργή μάζα, DOS, Δέσμιες καταστάσεις.

  • 8η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [8.1] Διαστατική ανάλυση για στερεά, LCAO, sp(3) για ημιαγωγούς Si, GaAs Μέταλλα: FCC, HCP, BCC - Ημιαγωγοί, Δομή αδάμαντα - Doping.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [8.2] Ημιαγωγοί: επανάληψη και εφαρμογές και τύπου Ανορθωτές, LED, φωτοβολταικά MOSFET.

    3. Περιγραφή Διάλεξης: [8.3] Επανάληψη της ύλης μέχρι τώρα, Οργανικοί ημιαγωγοί, Βαρύτητα, Πλανήτες, Άστρα, Αστρικά πτώματα.

  • 9η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [9.1] ΕG=Εnλ => μάζα και μέγεθος πλανήτη, Βουνό σε βραχώδη πλανήτη, Θερμοκρασία πλανήτη

    2. .Περιγραφή Διάλεξης: [9.2] Γιατί υπάρχουν άνεμοι; Πόσο ισχυροί (Απλή αναφορά), Άστρα: Ελάχιστη μάζα άστρου, Καφέ νάνοι.

    3. Περιγραφή Διάλεξης: [9.3] Επανάληψη ενός προσεγγιστικού τύπου για τη κινητική ενέργεια φερμιονίων. Ο τύπος αυτός καταλήγει στην κλασική έκφραση, όταν το kΤ είναι πολύ μεγαλύτερο από την ενέργεια Fermi (EF), ενώ δίνει 0,6ΝEF στο αντίθετο όριο. Παρουσιάζεται επίσης και ο ακριβής τύπος για τη κινητική ενέργεια φερμιονίων και η αδυναμία αναλυτικού υπολογισμού των σχετικών ολοκληρωμάτων. Εξισώνοντας την κινητική ενέργεια με τη βαρυτική σε ένα ενεργό άστρο προσδιορίζουμε τη θερμοκρασία του ως συνάρτησης της ακτίνας του. Εμφανίζεται ένα μέγιστο στη θερμοκρασία που πρέπει να είναι ανώτερο από τη θερμοκρασία έναρξης των πυρηνικών αντιδράσεων για να υπάρξει καν το άστρο. Έτσι βρίσκουμε την ελάχιστη απαιτούμενη μάζα για την ύπαρξη ενός άστρου καθώς και την εξάρτηση όλων των σχετικών φυσικών μεγεθών (πίεση, θερμοκρασία, λαμπρότητα, χρόνο ζωής κλπ) από τη μάζα του άστρου. Όταν η μάζα του άστρου ξεπεράσει κάποιο άνω όριο, η θερμοκρασία γίνεται τόσο υψηλή που η πίεση των φωτονίων αυξάνει τόσο πολύ ώστε να διαλύσει το άστρο.

    4. Περιγραφή Διάλεξης: [9.4] Μετά την εξάντληση των πυρηνικών καυσίμων δεν υπάρχει κατ’αρχήν αντίσταση στην πίεση της βαρύτητας και το «νεκρό» πια άστρο συρρικνώνεται δραστικά μέχρι το σημείο που όλα τα ηλεκτρόνια ξεκολλούν από τα άτομα (πλήρης ιονισμός) και αποκτούν μεγάλη κβαντική κινητική ενέργεια που υπό ορισμένες συνθήκες εξισορροπεί την πίεση της βαρύτητας σχηματίζοντας έτσι αυτό που λέγεται λευκός νάνος. Όταν η μάζα είναι μεγαλύτερη από 1,4 φορές τη μάζα του Ηλίου (όριο Chandrasekhar) εμφανίζονται σχετικιστικά φαινόμενα που αλλάζουν την κβαντική κινητική ενέργεια, η οποία πια δεν είναι σε θέση να αντιμετωπίσει την βαρύτητα και ο λευκός νάνος καταρρέει προς αστέρι νετρονίων, που είναι ουσιαστικά ένας ενιαίος υπερμεγέθης πυρήνας αποτελούμενος κυρίως από νετρόνια.

  • 10η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [10.1] Λευκοί νάνοι, ακτίνα τους, όριο Chandrasekhar, Αστέρια νετρονίων, ακτίνα τους, Εναλλακτικά κριτήρια κατάρρευσης σε μαύρη τρύπα, ακτίνα Schwarzschild, ακτινοβολία Hawking.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [10.2] Μαύρες τρύπες, Ακτινοβολία Hawking, Θερμοκρασία και εντροπία μαύρης τρύπας, Αρχή θέματος κοσμολογία, Πάντρεμα ΓΘΣ και ΚβΜ; Ολογραφία

    3. Περιγραφή Διάλεξης: [10.3] Σύνοψη φορμαλισμού Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας: Λύση για απλή μαύρη τρύπα, Λύση για ομοιογενές και ισότροπο Σύμπαν, κοσμολογική σταθερά, σταθερά του Hubble (H0).

    4. Περιγραφή Διάλεξης: [10.4] Νευτώνεια φυσική και διαστολή του Σύμπαντος, Πληθωρισμός 10-35sec, Ουδέτερη ύλη 380kyrs, ε = εΒ + εe + εph + εν + εDM + εDE.

  • 11η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [11.1] Σύμπαν ομογενές και ισότροπο, Λύση της εξίσωσης Friedmann, H2= (8πG ε)/(3c2), dU=-pdV, εj ως συνάρτηση του R για j=Β, ph, ν, DM, DE.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [11.2] Λύση των εξισώσεων Friedman, RT=σταθερό, Φωτοκρατία: R~t1/2, Υλοκρατία: R~t2/3, Κυριαρχία της σκοτεινής ενέργειας εDE: R=R0eH0t.

    3. Περιγραφή Διάλεξης: [11.3] Αλληλεπίδραση ΗΜ με φορτισμένα σωμάτια ή δίπολα, q, c, a, I=(2/3)(q2α2)/c3 ή I=(2/3)(q2r2ω4)/c3, τΙ=ℏω => τ=(ℏω)/Ι=(3/2)(ℏc3)/(q2r2ω3) - Ενεργός διατομή σκέδασης, σ: ελαστική, μη ελαστική, Πείραμα Rutherford, Βουνά της Σαντορίνης από Ηράκλειο.

    4. Περιγραφή Διάλεξης: [11.4]σ= (Γ/F): [l2] όπου F= ταχύτητα * συγκέντρωση = ροή, σκέδαση φωτονίου από φορτισμένο σωμάτιο m, q, διαστατικά: q, c, m, ℏω - σo=(8π/3)(q2/mec2)2 -- re=(e2/mec2); 10-15m -- σ=σof(ℏω/mec2) -- Γ=1/(ℏω) , F=(c/4π)Ε2/ℏω, α=(qE)/m.

  • 12η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [12.1]Επανάληψη της σκέδασης, της ενεργού διατομής σκέδασης, του ορισμού της μέσης ελεύθερης διαδρομής και της προσεγγιστικής έκφρασής της μέσω της ενεργού διατομής σκέδασης και της συγκέντρωσης των σκεπαστών. Εξειδίκευση για προσπίπτοντα φωτόνια. Σκέδαση από ουδέτερα άτομα, μόρια κλπ (δηλαδή από δίπολα). Πολωσιμότητα ατόμου, μορίου κλπ. Συντονισμός και αναλυτική έκφρασή του. Ενεργός διατομή σκέδασης εκτός συντονισμού και στον συντονισμό. Ενεργός διατομή σκέδασης για μακροσκοπικά σωμάτια.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [12.2] Διηλεκτρική συνάρτηση, ιδιότητες και υπολογισμός. Η διηλεκτρική συνάρτηση εξαρτάται εν γένει από τη συχνότητα και χωριστά από το μήκος κύματος. Ο υπολογισμός της για αέρια επιτυγχάνεται μέσω της πολωσιμότητας και της συγκέντρωσης των ατόμων ή των μορίων του αερίου. Η δε μέση ελεύθερη διαδρομή υπολογίζεται μέσω της ενεργού διατομής σκέδασης και της συγκέντρωσης των ατόμων ή των μορίων του αερίου. Αντίθετα για συμπυκνωμένη ύλη (μέταλλα, μονωτές, ημιαγωγούς) υπολογίζουμε πρώτα την αγωγιμότητα ως συνάρτηση της συχνότητας και στη συνέχεια από τον τύπο ε=1+(4πiσ(ω)/ω) βρίσκουμε τη διηλεκτρική συνάρτηση ε. Ο βασικός τύπος για το ε, που δίνει την εξάρτηση από τη συχνότητα, είναι ο (5.45) του βιβλίου που εξειδικεύεται για μέταλλα, μονωτές και ημιαγωγούς. Από το ε βρίσκουμε το δείκτη διάθλασης και από τον τύπο (5.40) τη μέση ελεύθερη διαδρομή. Ορίζεται επίσης η έννοια της ταλάντωσης πλάσματος και της αντίστοιχης ιδιοσυχνότητάς της είτε για επιφάνειες είτε για χωρικές ταλαντώσεις. Οι χωρικές ταλαντώσεις πλάσματος αντιστοιχούν σε ε(ω)=0, ενώ οι επιφανειακές σε ε(ω) =α, όπου α=-1 για επίπεδη επιφάνεια και α=-2 για σφαιρική.

  • 13η εβδομάδα

    1. Περιγραφή Διάλεξης: [12.3] Επανάληψη των θεμάτων της σκέδασης και της διηλεκτρικής συνάρτησης. Προσθήκη για το ότι ένα μη πολωμένο φως μετά τη σκέδαση είναι εν γένει μερικά πολωμένο ανάλογα τη γωνία σκέδασης. Απαντήσεις σε ερωτήσεις σχετικά με την ακτίνα μαύρης τρύπας και το μηχανισμό Hawking, σχετικά με την εξάρτηση της ακτίνας ενεργού άστρου από τη μάζα του και σχετικά με τη διαδικασία σχηματισμού άστρου.

    2. Περιγραφή Διάλεξης: [12.4]Επανάληψη για δείκτη διάθλασης , σκέδαση, μέση ελεύθερη διαδρομή ( για αέρια, μέταλλα, διηλεκτρικά) και για πλασμόνια χωρικά και επιφανειακά. Η έννοια της θωράκισης ενός φορτίου στο εσωτερικό ενός υλικού. Η μη τοπική σχέση μεταξύ του πεδίου D και του ηλεκτρικού πεδίου Ε που σε μετασχηματισμένη Fourier σημαίνει ότι η ε(ω, k) είναι συνάρτηση εν γένει και του ω και του k. Για ω=0 σε ένα μέταλλο η ε(0,k) έχει την προσεγκιστική μορφη 1+(k/k0)2, που αλλάζει το απλό δυναμικό Coulomb, q/r, στο θωρακισμένο δυναμικό Coulomb, (q/r)e-k0r (μέσω μετασχηματισμών Fourier).