Γενικά στοιχεία για το μάθημα
Το ανοικτό μάθημα Στατιστική ΙΙ - ΣΤΑΟ131 βασίζεται στο υλικό και τη διδασκαλία του ακαδημαϊκού έτους 2012-2013
Περιγραφή θέματος
1. Βασικές Έννοιες Επαγωγικής Στατιστικής
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Ορισμός της επαγωγικής στατιστικής.
- Σύνδεση περιγραφικής και επαγωγικής στατιστικής.
- Η χρήση των θεωρητικών κατανομών στην επαγωγική στατιστική.
(Ψωινός, Εν. 4.1)
Λέξεις-Κλειδιά:
Επαγωγική στατιστική, θεωρητικές κατανομές
2. Δειγματοληψία (Sampling)
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Είδη δειγματοληψίας. Τυχαία δείγματα.
- Κατανομές δειγματοληψίας (sampling distributions) και το κεντρικό οριακό θεώρημα (central limit theorem).
(Ψωινός, Εν. 4.2 και 4.3)
Λέξεις-Κλειδιά:
Δειγματοληψία, τυχαία δείγματα, κατανομές δειγματοληψίας, κεντρικό οριακό θεώρημα (central limit theorem)
3. Σημειακή Εκτίμηση (Point Estimation)
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων (ordinary least squares-OLS).
- Η μέθοδος της μεγίστης πιθανοφάνειας (maximum likelihood-ML).
- Η μέθοδος των ροπών (method of moments).
(Ψωινός, Εν. 4.4)
Λέξεις-Κλειδιά:
Ελάχιστα τετράγωνα (ordinary least squares-OLS), μεγίστη πιθανοφάνεια (maximum likelihood-ML), μέθοδος των ροπών (method of moments).
4. Ιδιότητες Εκτιμητριών Συναρτήσεων
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Αμεροληψία, συνέπεια και αποτελεσματικότητα εκτιμήσεων.
- Κατανομές εκτιμητριών συναρτήσεων.
(Ψωινός, Εν. 4.5 και 4.6)
Λέξεις-Κλειδιά:
Εκτιμήσεις, αμεροληψία, συνέπεια, αποτελεσματικότητα, εκτιμήτριες συναρτήσεις
5. Διαστήματα Εμπιστοσύνης Ι (Confidence Intervals)
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Ορισμός των διαστημάτων εμπιστοσύνης.
- Διαστήματα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής.
- Διαστήματα εμπιστοσύνης μιας διωνυμικής αναλογίας.
(Ψωινός, Εν. 4.7.1 εως 4.7.3)
Λέξεις-Κλειδιά:
Διαστήματα εμπιστοσύνης, μέση τιμή, διωνυμική αναλογία.
6. Διαστήματα Εμπιστοσύνης ΙΙ
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Διαστήματα Εμπιστοσύνης διαφοράς μέσων τιμών.
- Διαστήματα Εμπιστοσύνης διαφοράς διωνυμικής αναλογίας.
(Ψωινός, Εν. 4.7.5 και 4.7.6)
Λέξεις-Κλειδιά:
Διαστήματα Εμπιστοσύνης, διαφορά μέσων τιμών, διαφορά διωνυμικής αναλογίας.
7. Διαστήματα Εμπιστοσύνης ΙΙΙ
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Διαστήματα εμπιστοσύνης τυπικής απόκλισης και μεταβλητότητας.
- Μέγεθος δείγματος.
- Μέγεθος δείγματος στη μέση τιμή και στη διωνυμική αναλογία.
(Ψωινός, Εν. 4.7.4 έως 4.8)
Λέξεις-Κλειδιά:
Διαστήματα εμπιστοσύνης, τυπική απόκλιση, μεταβλητότητα, μέγεθος δείγματος.
8. Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Ι (Statistical Testing)
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Θεωρία έλεγχου υποθέσεων.
- Ισχύς του ελέγχου.
- Είδη σφαλμάτων.
(Ψωινός, Εν. 5.1 και 5.2)
Λέξεις-Κλειδιά:
Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων, είδη σφαλμάτων.
9. Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων ΙΙ
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Έλεγχος υποθέσεων για τη μέση τιμή.
- Έλεγχος υποθέσεων για τη διωνυμική αναλογία.
- Έλεγχος υποθέσεων για τη μεταβλητότητα.
(Ψωινός, Εν. 5.3.1, 5.3.3 και 5.3.5)
Λέξεις-Κλειδιά:
Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων, μέση τιμή, διωνυμική αναλογία, μεταβλητότητα.
10. Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων ΙΙΙ
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Έλεγχος υποθέσεων για την ισότητα μέσων τιμών.
- Έλεγχος υποθέσεων για την ισότητα διωνυμικών αναλογιών.
- Έλεγχος υποθέσεων για την ισότητα μεταβλητοτήτων.
(Ψωινός, Εν. 5.3.2, 5.3.4 και 5.3.6)
Λέξεις-Κλειδιά:
Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων, ισότητα μέσων τιμών, ισότητα διωνυμικών αναλογιών, ισότητα μεταβλητοτήτων.
11. Παλινδρόμηση Ι
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Συνδιακύμανση
- Παλινδρόμηση
- Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση
(Ψωινός, Εν.6.1 )
Λέξεις-Κλειδιά:
Παλινδρόμηση, συνδιακύμανση, απλή γραμμική παλινδρόμηση.
12. Παλινδρόμηση ΙΙ
Περιεχόμενα Διάλεξης:
- Μέτρηση ακρίβειας εκτίμησης.
- Διαστήματα Εμπιστοσύνης (Δ.Ε.) και Ελεγχοι Υπόθεσης (Ε.Υ.) στην Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση (Α.Γ.Π.)
(Ψωινός, Εν. 6.2)
Λέξεις-Κλειδιά:
Ακρίβεια εκτίμησης, διαστήματα εμπιστοσύνης, έλεγχοι υπόθεσης, απλή γραμμική παλινδρόμηση (Α.Γ.Π.)
Αυτοαξιολόγηση