Εισαγωγή στη Σύγχρονη Φυσική ΙΙ
Περιγραφή εβδομάδας
-
Περιγραφή Ενότητας:
[1Α] Εισαγωγή. Η ανεπάρκεια της θεωρίας του Νεύτωνα. Τα δύο Αξιώματα της Σχετικότητας: (α) Αρχή της Σχετικότητας του Einstein και (β) Η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Αδρανειακά και μή συστήματα αναφοράς. Παραδείγματα. Συζήτηση των αξιωμάτων.
[1Β] Συζήτηση των αξιωμάτων. Απόδειξη του τύπου της διαστολής του χρόνου. Παραδείγματα, εφαρμογές. Αποστάσεις εγκάρσιες προς την ταχύτητα δεν αλλάζουν.
[2Α] Σύντομη επανάληψη. Παραδείγματα διαστολής του χρόνου. Η Σχετικότητα και η καθημερινή μας εμπειρία. Το παράδειγμα του μιονίου ως προς τον γήινο παρατηρητή.
[2Β] Απόδειξη του τύπου της συστολής του μήκους. Ανάλυση και παραδείγματα. Και πάλι το παράδειγμα του μιονίου από τη σκοπιά αυτού του ιδίου.
[3Α] Σύντομη επανάληψη. Παρατηρητής σε τυχαία κίνηση. Στιγμιαίος αδρανειακός παρατηρητής. Παραδείγματα. Για μη αδρανειακούς παρατηρητές δεν ισχύει η Ευκλείδεια γεωμετρία. Μετασχηματισμός Lorentz: το ζητούμενο.
[3Β] Η απόδειξη του μετασχηματισμού Lorentz. Ο πίνακας του μετασχηματισμού Lorentz.
[4Α] Σύντομη επανάληψη. Ο μετασχηματισμός Lorentz για διαφορές χωροχρονικών συντεταγμένων γεγονότων. Σχετικότητα του ταυτόχρονου. Ο μετασχηματισμός Lorentz για άλλες επιλογές σχετικής ταχύτητας. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός. Η αναλλοίωτη χωροχρονική απόσταση δύο γεγονότων. Σύνθεση ταχυτήτων. Παραδείγματα. Το όριο c → ∞
[4Β] Παραδείγματα σύνθεσης ταχυτήτων. Μετασχηματισμός της επιτάχυνσης. ``Πειραματική" επίδειξη της μή ορθότητας του τύπου της ορμής του Νεύτωνα. Ο τύπος της σχετικιστικής ορμής και το Νευτώνειο όριό της. -
Περιγραφή Ενότητας:
[5Α] Σύντομη επανάληψη. Κίνηση σώματος υπό την επίδραση δύναμης. Η ενέργεια σώματος μάζας m με ταχύτητα v. Ενέργεια ηρεμίας, κινητική ενέργεια. Το Νευτώνειο όριο. Η σχέση E2 - c2p2 = m2c4. Σωμάτια με μηδενική μάζα. Μονάδες μάζας, ενέργειας και ορμής.
[5Β] Παραδείγματα, ασκήσεις και εφαρμογές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Διασπάσεις σωματιδίων και πυρήνων. Σχόλια.
[6A] Σύντομη επανάληψη των βασικών τύπων. Λεπτομερής μελέτη της κίνησης σώματος υπό την επίδραση σταθερής δύναμης. Το Νευτώνειο όριο. Στιγμιαίο σύστημα ηρεμίας.
[6B] Διαστημικά ταξίδια. Ταξίδι στην Ανδρομέδα με σταθερή επιτάχυνση ως προς τον Κοσμοναύτη. Σύγκριση με μηχανική Νεύτωνα.
[7A] Περιγραφή της σπουδαιότητας και λεπτομερής ανάλυση της κινηματικής του φαινομένου Compton.
[7B] Συνέχεια του φαινομένου Compton. Ενέργεια κατωφλίου αντίδρασης.
[8Α] Σύντομη επανάληψη βασικών τύπων. Μετασχηματισμός Lorentz της ενέργειας και της ορμής. Σύγκριση με το μετασχηματισμό των διαφορών χωροχρονικών συντεταγμένων. Η αναλλοίωτη ποσότητα E2 - c2p2. Εφαρμογή στο φαινόμενο Doppler.
[8Β] Το εγκάρσιο φαινόμενο Doppler. Το φαινόμενο Doppler για τυχούσα κατεύθυνση. Ασκήσεις. Κινηματική της αντίδρασης: v + n → e + p.
[9Α] Συνέχεια λύσης ασκήσεων και άλλων εφαρμογών. Διάσπαση σωματιδίου εν πτήσει. Μετασχηματισμός από το σύστημα του εργαστηρίου στο σύστημα Κέντρου Μάζας. Ενέργεια κατωφλίου αντίδρασης. -
Περιγραφή Ενότητας:
[9B] Κι άλλα παραδείγματα, εφαρμογές και επαναληπτικές ασκήσεις σχετικότητας. Η ταχύτητα του Κέντρου Μάζας συστήματος σωμάτων. Εισαγωγή στο χωρόχρονο Minkowski. Κοσμικές τροχιές σωμάτων. Κώνοι φωτός.
[10Α] Συνέχεια γεωμετρίας του χωρόχρονου Minkowski. Κώνοι φωτός. Κινούμενο σύστημα αξόνων. Διαγράμματα Minkowski. Γεωμετρική απόδειξη του τύπου της διαστολής του χρόνου και της συστολής του μήκους.
[10Β] Συνέχεια της απόδειξης του τύπου της συστολής του μήκους. Ταχυόνια (σωμάτια που κινούνται με ταχύτητες μεγαλύτερες από την ταχύτητα του φωτός). Γραφική εξήγηση της παραβίασης της αιτιότητας από τα ταχυόνια. Η ένδειξη ρολογιού σε τυχαία κίνηση. Ο ιδιοχρόνος σώματος/παρατηρητή. Η φυσική σημασία του στοιχείου μήκους στον χωρόχρονο Minkowski. -
Περιγραφή Ενότητας:
[11Α] Βασικές ιδιότητες των πυρήνων. Μάζα πυρήνα. Ισότοπα στοιχείου. Παραδείγματα. Πρώτες ιδέες για τα συστατικά των πυρήνων. Μέγεθος των πυρήνων. Σπιν και μαγνητική ροπή πυρήνα. Η αρχή της αβεβαιότητας και η απόρριψη των πρώτων μοντέλων πυρήνων.
[11Β] Τα πρώτα πειράματα των Bothe - Becker, των Curie - Joliot και του Chadwick. Θεωρητική ανάλυση των πειραμάτων αυτών και η ανακάλυψη του νετρονίου. Ιδιότητες του νετρονίου (μάζα, φορτίο, σπιν, μέσος χρόνος ζωής). Η δομή του πυρήνα. Ατομικός και μαζικός αριθμός πυρήνα.
[12Α] Σύντομη επανάληψη. Η ``κοιλάδα των ευσταθών πυρήνων", βασικά χαρακτηριστικά της και τα πρώτα κρίσιμα συμπεράσματα για την πυρηνική δύναμη. Μικρή εισαγωγή στο μοντέλο των φλοιών για τους πυρήνες. Αστάθεια πυρήνα με μεγάλη διαφορά πλήθους πρωτονίων και νετρονίων στον πυρήνα. Γιατί λίγο περισσότερα νετρόνια από πρωτόνια. 'Αρτιοι-άρτιοι, άρτιοι-περιττοί και περιττοί-περιττοί πυρήνες. Ο μεγαλύτερος ευσταθής πυρήνας. Τα είδη ραδιενέργειας.
[12Β] Μέγεθος πυρήνων. Διακριτική ικανότητα δέσμης σωματιδίων. Ο μαζικός αριθμός πυρήνα και η μάζα του. Πυκνότητα πυρηνικής ύλης. Η ενέργεια σύνδεσης πυρήνα. Παραδείγματα. Ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο. Η καμπύλη της ενέργειας σύνδεσης ανά νουκλεόνιο συναρτήσει του μαζικού αριθμού. Η ενέργεια σύνδεσης ως το ενεργειακό ισοδύναμο του ελλείματος μάζας πυρήνα.
[13Α] Σύντομη επανάληψη. Ενέργεια σύνδεσης. Καμπύλη ενέργειας σύνδεσης ανά νουκλεόνιο. Ενέργεια εκλυόμενη κατά τη σχάση πυρήνα. Τυπικές τιμές των ενεργειών αυτών. Συζήτηση παραδειγμάτων. -
Περιγραφή Ενότητας:
[13Β] Εισαγωγή στα πυρηνικά μοντέλα. Το μοντέλο της ``υγρής σταγόνας". Ο τύπος της ενέργειας σύνδεσης μεγάλου πυρήνα σύμφωνα με το μοντέλο της υγρής σταγόνας. Εφαρμογές του τύπου αυτού.
[14Α] Επαναληπτικές ασκήσεις πυρηνικής φυσικής. Συζήτηση στατικών ιδιοτήτων των πυρήνων. Μελέτη των πιθανών τρόπων διάσπασης πυρήνα με βάση την ενέργεια σύνδεσης.
[14Β] Συνέχεια ασκήσεων και εφαρμογών στη πυρηνική φυσική. Προσδιορτισμός του πιό ευσταθή πυρήνα με δεδομένο μαζικό αριθμό. Παραδείγματα. Συζήτηση των συνεπειών υποθετικής διάσπασης του ηλεκτρονίου ή του πρωτονίου. Ταξινόμηση σωματίων σε φερμιόνια και μποζόνια. Παραδείγματα πυρηνικών διασπάσεων.
[15] Σύντομη επανάληψη υπό μορφήν απλών ερωτήσεων προς το ακροατήριο. 'Αλλα πυρηνικά μοντέλα. Οι μαγικοί αριθμοί πρωτονίων ή/και νετρονίων στους πυρήνες. Το μοντέλο των φλοιών των Mayer και Jensen. Η εξάρτηση της πυρηνικής δύναμης από το σπιν των νουκλεονίων.
[16Α] Συνέχεια στο μοντέλο των φλοιών. Βήμα-βήμα κατασκευή του ενεργού δυναμικού ενός νουκλεονίου στον πυρήνα με οδηγό την ερμηνεία των μαγικών αριθμών. Το δυναμικό του συστήματος δύο νουκλεονίων και η εξάρτησή του από το ολικό τους σπιν. Η μή ύπαρξη πυρήνα με δύο νετρόνια.
[16Β] Το μοντέλο του Yukawa. Η πυρηνική δύναμη ως δύναμη ανταλλαγής κβάντων του πεδίου Yukawa. Η σχέση της εμβέλειας δύναμης ανταλλαγής με την μάζα του ανταλλασσόμενου σωματιδίου. Τα πιόνια και οι ιδιότητές τους (μάζα, φορτίο, σπιν, μέσοι χρόνοι ζωής). Τα βασικά διαγράμματα αλληλεπίδρασης δύο νουκλεονίων με ανταλλαγή πιονίων. -
Περιγραφή Ενότητας:
[17Α] Σύντομη απανάληψη. Το φαινόμενο της ραδιενέργειας. Είδη ραδιενέργειας και οι βασικές τους ιδιότητες. Παραδείγματα. Η ενεργότητα ραδιενεργού δείγματος. Μονάδες ενεργότητας.
[17Β] Ο Νόμος της Ραδιενέργειας. Χρόνος υποδιπλασιασμού ραδιενεργού στοιχείου. Η σταθερά διάσπασης στοιχείου. Απόδειξη του Νόμου της Ραδιενέργειας. Η ερμηνεία της σταθεράς διάσπασης ως ``πιθανότητα διάσπασης πυρήνα ανά μονάδα χρόνου". Απλές ασκήσεις για κατανόηση των ορισμών.
[18Α] Η ραδιενέργεια-α και το φαινόμενο σήραγγας της κβαντομηχανικής. Υπολογισμός της σταθεράς διάσπασης α-ραδιενεργού πυρήνα. Η εκθετική εξάρτηση της σταθεράς διάσπασης από τις ιδιότητες του πυρήνα.
[18Β] Ραδιομετρική χρονολόγηση. Παράδειγμα με βάση τον άνθρακα 14. Το υποθετικό παράδειγμα του πρωτονίου και των πειραμάτων μέτρησης του χρόνου ζωής του για τη μέτρηση μεγάλων μέσων χρόνων ζωής. Ελεύθερη συζήτηση γενικών θεμάτων και ερωτημάτων στη φυσική.
[19Α] Το νετρίνο. Ιστορία, πρόβλεψη της ύπαρξής του (Pauli 1930). Σύνθεση στροφορμών. Ιδιότητες του νετρίνου. Το πείραμα των Reines και Cowan (1953) για την ανίχνευση του νετρίνου. Φαινομενολογικός ορισμός της ενεργού διατομής σκέδασης σωματιδίων μέσω πειράματος διάδοσης δέσμης σωματιδίων σε ύλη. Η μέση ελεύθερη διαδρομή σωματιδίων στην ύλη.
[19Β] Απόδειξη του τύπου της μείωσης των σωματιδίων δέσμης μέσα στην ύλη. Η φυσική ερμηνεία της ενεργού διατομής σκέδασης. Τυπικές τιμές ενεργών διατομών σκεδάσεων. Η ενεργός διατομή ως κριτήριο της ισχύος της αντίδρασης. Εξάρτηση της ενεργού διατομής από την ενέργεια της αντίδρασης. Τυπικές ενεργοί διατομές σκέδασης νετρίνων με την ύλη. Η ενεργός διατομή και το φαινόμενο του συντονισμού. Η μέση ελεύθερη διαδρομή νετρίνων στην ύλη. Τηλεσκόπιο νετρίνων. Το πείραμα NESTOR στην Πύλο. -
Περιγραφή Ενότητας:
[20Α] Μετά από ερώτηση, σύντομη αναφορά στο σωμάτιο Higgs. Το φαινόμενο της αυθόρμητης παραβίασης συμμετρίας και η πρώτη του αναφορά από τον Αρχιμήδη. Εναλλακτικός ορισμός της ενεργού διατομής αντίδρασης. Το φαινόμενο της σχάσης πυρήνα. Αρχή λειτουργίας πυρηνικού εργοστασίου παραγωγής ενέργειας.
[20Β] Λεπτομερής περιγραφή της βασικής λειτουργίας ενός πυρηνικού αντιδραστήρα παραγωγής. Η σταθερά αναπαραγωγής αντιδραστήρα. Κρίσιμος, υποκρίσιμος και υπερκρίσιμος αντιδραστήρας. Το καύσιμο υλικό και ο επιβραδυντής. Ράβδοι ελέγχου. Το σύστημα ψύξης. Οι κίνδυνοι. Το πυρηνικό ατύχημα της Φουκουσίμα. -
Περιγραφή Ενότητας:
[21Α] Γενική εισαγωγή. Τα θεμελιώδη ερωτήματα. Οι κλίμακες της ύλης. Η ιστορία του Σύμπαντος. Τα εργαλεία της έρευνας στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Επιταχυντές. Αρχή λειτουργίας. Διακριτική ικανότητα επιταχυντού.
[21Β] Το πείραμα του Rutherford και η δομή του ατόμου ως ``άτομα και κενόν". Είδη επιταχυντών. Σύντομη περιήγηση στις εγκαταστάσεις και τον επιταχυντή του CERN. Ανιχνευτές, καταγραφή γεγονότων σκέδασης. -
Περιγραφή Ενότητας:
[22A] Βασικές έννοιες και μεθοδολογία. Ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων και των δυνάμεων το 1932. Επιτρεπτές και απαγορευμένες αντιδράσεις. Ηλεκτρικό φορτίο, βαρυονικός και λεπτονικός αριθμός. Το ισοτοπικό σπιν. Νόμοι διατήρησης και κανόνες επιλογής. Χρησιμότητα στην ``κατανόηση" της σταθερότητας της ύλης και στην ταξινόμηση των αντιδράσεων σε επιτρεπόμενες και μή. Παραδείγματα.
[22B] Συνεχείς Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης. Θεώρημα Noether. Συμμετρία σε μετατοπίσεις στο χώρο συνεπάγεται την διατήρηση της ορμής. Παραδείγματα.
[23A] Σύντομη επανάληψη. Περισσότερα παραδείγματα διατήρησης ή μή της ορμής σε διάφορα φυσικά συστήματα. Συζήτηση.
[23B] Συμμετρία συστήματος σε στροφές στο χώρο συνεπάγεται τη διατήρηση της στροφορμής. Παραδείγματα. Σώμα σε κεντρικό δυναμικό. Εσωτερικές συμμετρίες. Η διατήρηση του ηλεκτρικού φορτίου ως συνέπεια της αναλλοιωτότητας της ενέργειας σε αλλαγές της φάσης της κυματοσυνάρτησης στην κβαντομηχανική. Συνεχής συμμετρία συστήματος συνεπάγεται εκφυλισμό στο ενεργειακό φάσμα του συστήματος και αντιστρόφως. Το παράδειγμα σώματος σε κεντρικό δυναμικό. Ορισμός της Ομάδας. Αβελιανές και μή Αβελιανές ομάδες. Παραδείγματα. -
Περιγραφή Ενότητας:
[24A] Επιστροφή στο 1932. Σύντομη επανάληψη. Συζήτηση παραδειγμάτων. Εκφυλισμός στο φάσμα οδηγεί στην ανακάλυψη συμμετριών στο σύστημα. Ανακάλυψη νέων σωματίων. Λεπτόνια, αδρόνια, βαρυόνια, μεσόνια. Ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων τη δεκαετία του 1960. Είναι όλα αυτά στοιχειώδη.
[24B] Η ανακάλυψη νέων σωματιδίων. Θάλαμοι φυσσαλίδων. Συντονισμοί. Μέτρηση των μαζών και των μέσων χρόνων ζωής τους. Σημαντικά παραδείγματα. [25Α] Συζήτηση ασκήσεων. Παραγωγή και διάσπαση των ``παράξενων" σωματιδίων και ο ορισμός της ``παραδοξότητας". Διατήρηση της παραδοξότητας από την ισχυρή αληλεπίδραση. Δυνατότητα παραβίασής της από την ασθενή. Παραδείγματα.
[25Β] Επιγραμματικά υπενθύμιση της έννοιας της Χαμιλτονιανής και της εξίσωσης Schroedinger. Απλά παραδείγματα. Η έννοια της Χαμιλτονιανής του ``Κόσμου" και χαρακτηριστικές ιδιοκαταστάσεις της. Το φάσμα των μαζών των βαρυονίων με σπιν 1/2 και 3/2, καθώς και των μεσονίων με σπιν 0 και 1. Χαρακτηριστικές ενέργειακές κλίμακες. Το ισοτοπικό σπιν. 'Αρση εκφυλισμού και αναλογία με το φαινόμενο Zeeman. Ο κατάλογος των σωματιδίων και οι αντίστοιχες τιμές των κβαντικών αριθμών. Συζήτηση, σχόλια.
[26Α] Επιστροφή στο ερώτημα αν όλα τα σωμάτια του καταλόγου είναι στοιχειώδη. Πώς ερμηνεύονται τα φάσματα μαζών των σωματίων (κατ' αναλογίαν προς το φαινόμενο Zeeman) ως διαδοχικές σταδιακές άρσεις κάποιων πολύ εκφυλισμένων καταστάσεων. Το υπερφορτίο. Τοποθέτηση των διαφόρων κατηγοριών σωματίων στο επίπεδο ``υπερφορτίο-τρίτη προβολή ισοτοπικού σπιν". Οκτάδες και δεκάδες σωματιδίων. Η εικασία της συμμετρίας SU(3). Η πρόβλεψη της ύπαρξης του Ω-, των τριών κουάρκς u, d και s και των τριών αντικουάρκς με προβλέψιμες ιδιότητες. Το περιεχόμενο σε κουάρκς και αντικουάρκς των σωματίων. Βασικές ιδιότητες του Ω-.
[26Β] Η ανακάλυψη του Ω-. Η ανακάλυψη των κουάρκς στο SLAC σε πειράματα αντίστοιχα του πειράματος του Rutherford. Ανακάλυψη με την πάροδο του χρόνου και των charm, bottom και top κουάρκς. Το πρόβλημα του Ω- με την αρχή του Pauli και η εικασία της ύπαρξης του `` χρώματος". Ο κατάλογος των στοιχειωδών σωματιδίων ``σήμερα". Σωμάτια ύλης και σωμάτια φορείς. Τα λεπτόνια και τα κουάρκς. Οι ιδιότητες και οι κβαντικοί τους αριθμοί. Οι τέσσερις δυνάμεις και οι αντίστοιχοι φορείς. Συζήτηση. -
Περιγραφή Ενότητας:
[27Α] Το ``Καθιερωμένο Πρότυπο" των στοιχειωδών σωματιδίων. Σωμάτια ύλης. Ιδιότητές τους. 'Ολες οι δυνάμεις είναι δυνάμεις ανταλλαγής. Οι αντίστοιχοι φορείς και οι ιδιότητές τους. Περιγραφή ηλεκτρομαγνητικής, βαρυτικής και ισχυρής αλληλεπίδρασης ως δυνάμεων ανταλλαγής.
[27Β] Σύντομη επανάληψη. Παραδείγματα αντιδράσεων και περιγραφή τους με διαγράμματα Feynman. Η ασθενής δύναμη ως δύναμη ανταλλαγής. Παραδείγματα αντιδράσεων με διαγράμματα στη γλώσσα των κουάρκς και των φορέων. Οι ακριβείς και προσεγγιστικοί νόμοι διατήρησης και η δυνατότητα παραβίασης των τελευταίων από την ηλεκτρομαγνητική και την ασθενή αλληλεπίδραση. Εφαρμογές, παραδείγματα.
[28Α] Σύντομη επανάληψη. Παραδείγματα διαγραμμάτων Feynman για την περιγραφή αντιδράσεων. Σχόλια για την πιθανότητα αντίδρασης. Χρήση των νόμων διατήρησης για τον προσδιορισμό του είδους μιας αντίδρασης. Συνέπειες για το κύριο διάγραμμα Feynman που την περιγράφει.
[28Β] Προσδιορισμός του είδους αντίδρασης με βάση το είδος των σωματιδίων που συμμετέχουν. Ιδιότητες της ισχυρής δύναμης. Παγίδευση των κουάρκς. Μόνο ``άχρωμες" φυσικές καταστάσεις. Το περιεχόμενο των βαρυονίων και των μεσονίων σε κουάρκς και αντικουάρκς. Προσδιορισμός των συστατικών των αδρονίων. Παραδείγματα, εφαρμογές.
[29Α] Συνέχεια συζήτησης εφαρμογών στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Η εμβέλεια δύναμης ανταλλαγής. Η εμβέλεια της ισχυρής αλληλεπίδρασης στη γλώσσα των κουάρκς και των γλοιονίων. Η σχέση της ενεργού διατομής μιας αντίδρασης, ή του μέσου χρόνου ζωής ενός σωματιδίου με την ένταση της αλληλεπίδρασης στην οποία οφείλονται. Περιγραφή φαινομένων στη γλώσσα των στοιχειωδών σωματιδίων.
[29Β] Τα διαγράμματα Feynman κωδικοποιούν και κανόνα υπολογισμού του πλάτους πιθανότητας να συμβεί η αντίδραση που περιγράφουν. Συζήτηση ασκήσεων και παραδειγμάτων αντιδράσεων.
[30Α] Συζήτηση αποριών, ασκήσεων, εφαρμογών στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων.
[30Β] Συζήτηση αποριών, ασκήσεων, εφαρμογών στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων. Γενική επανάληψη. Η ομοτιμία (parity) και η παραβίασή της από τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Η πρόταση των T.D. Lee και C.N. Yang (1956) και η πειραματική της επαλήθευση (Wu, 1957). -
Περιγραφή Ενότητας:
[31Α] Εισαγωγή στην Κοσμολογία. Μονάδες βολικές στη Κοσμολογία. Ομοιογένεια και ισοτροπία του Σύμπαντος σε μεγάλες κλίμακες. Η Κοσμολογική Αρχή. Το ``παράδοξο" του Olbers. Ορισμός της ``ερυθρόπησης", η διαστολή του σύμπαντος και ο Νόμος του Hubble. Η σταθερά του Hubble.
[31Β] Η σταθερά του Hubble. Ο χρόνος Hubble. Ο Νόμος του Hubble και η ομοιογένεια και ισοτροπία του χώρου. Η Μεγάλη 'Εκκρηξη (Big Bang). Διεξοδική συζήτηση των παραπάνω εννοιών, των δυνατών γεωμετριών του χώρου, του ``μεγέθους" του χώρου, του ``πότε και πού" συνέβη το Big Bang.
[32] Σύντομη επανάληψη. Ο χρόνος Hubble ως μια πρώτη εκτίμηση της ηλικίας του Σύμπαντος. Το περιεχόμενο του Σύμπαντος. Η κρίσιμη πυκνότητα μάζας. Σκοτεινή ενέργεια, σκοτεινή ύλη. Η βαρυονική ύλη και η λαμπερή ύλη (αστέρες και γαλαξίες). Η ακτινοβολία υποβάθρου. Τα επιχειρήματα για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης. 'Αλλες εικασίες. Η επιταχυνόμενη διαστολή του Σύμπαντος και η σκοτεινή ενέργεια. Οι αποστάσεις στο χώρο, οι ``comoving ccordinates" και ο ``παράγοντας κλίμακας". Απόδειξη του Νόμου του Hubble και προσδιορισμός της σταθεράς του συναρτήσει του παράγοντα κλίμακας. -
Περιγραφή Ενότητας:
[33Α] Σύντομη επανάληψη. Η Κοσμολογική Αρχή. Παρατηρησιακή επιβεβαίωση. Η κατανομή της θερμοκρασίας υποβάθρου. Το περιεχόμενο του Σύμπαντος ως τέλειο ρευστό με πυκνότητα, πίεση και θερμοκρασία που εξαρτώνται μόνο από το χρόνο. Οι καταστατικές εξισώσεις για μή σχετικιστική ύλη, ακτινοβολία, και σκοτεινή ενέργεια. Νευτώνεια (προσεγγιστική) απόδειξη των εξισώσεων Friedman της Κοσμολογίας. Κλειστό, ανοικτό και επίπεδο σύμπαν.
[33Β] Διατύπωση των εξισώσεων Friedman, όπως προκύπτουν από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Συζήτηση παραδειγμάτων. Λύση των εξισώσεων Friedman. Η εξάρτηση της πυκνότητας από τον παράγοντα κλίμακας. Φωτοκρατούμενο και υλοκρατούμενο σύμπαν. 'Αμεσα συμπεράσματα από την εφαρμογή της εξίσωσης Friedman.
[34Α] Σύντομη επανάληψη. Η κρίσιμη πυκνότητα και η ταχύτητα διαφυγής των γαλαξιών. Παραδείγματα συμπάντων ως λύσεις της εξίσωσης Friedman. Το κενό σύμπαν. Ο χωρόχρονος Minkowski και ο κενός ανοικτός χώρος. Στοιχεία μή Ευκλείδειας γεωμετρίας. Μέθοδοι προσδιορισμού της καμπυλότητας του χώρου.
[34Β] Λύση της εξίσωσης Friedman για επίπεδο σύμπαν και ένα συστατικό τέλειο ρευστό. Οι περιπτώσεις μή σχετικιστικής ύλης, ακτινοβολίας και ενέργειας κενού (σκοτεινής ενέργειας). Μελέτη του Σύμπαντός μας με μηδενική χωρική καμπυλότητα και τη ``γνωστή" αναλογία των τριών συστατικών του. Απλό μηχανικό ανάλογο μονοδιάστατης κίνησης υλικού σημείου σε δοσμένο δυναμικό.
[35Α] Συνέχεια της μελέτης του Σύμπαντός μας. Η εξέλιξη των απόψεων για το Σύμπαν μας. Το κλειστό σύμπαν και η ``μεγάλη κατάρρευση". Η εξάρτηση της θερμοκρασίας στο Σύμπαν από τον παράγοντα κλίμακας.
[35Β] Περίοδοι φωτοκρατίας, υλοκρατίας και επικράτησης της σκοτεινής ενέργειας (``κενοκρατία") στο Σύμπαν μας. Σύντομη παρουσίαση της ιστορίας του Σύμπαντος από την εποχή της Μεγάλης 'Εκκρηξης μέχρι σήμερα. Το μέλλον του Σύμπαντος. Γενικές επαναληπτικές ερωτήσεις, παρατηρήσεις και σχόλια.